049章 神题神答

049章 神题神答 (第2/2页)

再说简单一点，群是非常难搞懂的一组复杂密码，而矩阵是破译密码的母本之一。
　　
　　唯一的要求是，你必须熟练掌握各种解码手段，越多越好。
　　
　　如果能用矩阵描述这个数字列阵，说明它是某种群，否则不是。
　　
　　当沈奇用正则置换方式表达出这个数字列阵后，他十分惊讶：“MMP……Monster-Group……居然还真是个妖魔鬼怪，魔群！”
　　
　　魔群是啥玩意？
　　
　　即最大的散在单群。
　　
　　相比于其他群，魔群的年纪非常年轻，也就四十年左右。
　　
　　这个群相当恐怖，所以被数学家命名为Monster-Group。
　　
　　一般人是难以玩转魔群的，玩着玩着就把自己玩疯了，玩坏了。
　　
　　英国数学家博切尔兹对魔群理论做出了重大贡献，他证明了“魔群月光猜想”，一个看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切尔兹因此巨大成就获得菲尔兹奖。
　　
　　魔群，想要玩转它，入门水平至少都需要数学系博士。
　　
　　这种题目为何会出现在IMO的考卷上？
　　
　　世界上有中学生能搞定它？
　　
　　当然没有。
　　
　　也不需要搞定它。
　　
　　沈奇的理解是，对于这个魔群，给出两种形式不同的数学解释就OK了。
　　
　　破解魔群和描述魔群是两码事。
　　
　　没人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数皆可写成两个素数之和。
　　
　　与其类似，沈奇要做的是后者，但不能用文字，而是用纯粹的数学语言描述。
　　
　　他用两种矩阵语言将
　　
　　1=1
　　
　　196884=196883+1
　　
　　21493760=21296876+196883+1
　　
　　864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1
　　
　　……
　　
　　表达清楚是什么就行了，不需要破解。
　　
　　这题考察的就是知识面了，以及对矩阵的熟练运用。
　　
　　我们都知道一个群有许多种矩阵表示，因为矩阵的阶可以变更。
　　
　　“先来一发凯莱转折矩阵。”沈奇祭出矩阵论的开山祖师爷凯莱，用凯莱转折矩阵表达出第一种魔群解释。
　　
　　“再来一发若尔当标准矩阵。”
　　
　　很快的，沈奇写出了两种不同的矩阵表达方式。
　　
　　看看还有时间，他又来一发，第三发是埃尔米特矩阵。
　　
　　“如果三发不够，那再来三发！”
　　
　　沈奇杀的性起，咔咔咔，他接连写出克莱因抽象群矩阵、韦伯素域矩阵、亨泽尔可逆元素矩阵。
　　
　　六发了！
　　
　　一个多小时搞出六发！
　　
　　“我的身体并没有被掏空，如果六发不够，那再来六发！”
　　
　　沈奇从来没有这么爽过，一种劫后余生的爽歪歪。
　　
　　叮铃铃。
　　
　　这时铃声响起。
　　
　　4.5个小时的竞考时间已到。
　　
　　“六发，只能六发了……好遗憾。”沈奇没时间了，他只写出了六种矩阵语言，有点懊恼。
　　
　　交了卷，沈奇看到俄罗斯选手和美籍印度裔选手谈笑风生结伴而去，似乎信心满满。
　　
　　“世界上有很多高手，会做这题的并非只有我一个。”沈奇在这届IMO中倾其毕生所学，能取得怎样的成绩，听天命吧。
　　
　　阅卷工作从当天下午开始，一直持续到第二天凌晨。
　　
　　评委组组长怀尔斯教授六十岁的人了，仍旧坚持在工作岗位上。
　　
　　记不清续了多少杯咖啡，怀尔斯教授睡意全无。
　　
　　他面前有四份考卷，全是满分42分，分别来自四个不同的国家，俄罗斯、美国、韩国、中国。
　　
　　怀尔斯教授犹豫很久之后，终于下定决心，他在其中一份满分考卷的42后面批了个“+1”。
　　
　　最后一题，其他三位满分选手全部使用了两种方式给予数学解释。
　　
　　而“42+1”的这位选手用了六种，刚好等于其他三位选手之和。
　　
　　这位“42+1”的选手来自中国，名字的英文写法是Shen-Qi。
　　
　　IMO历史上首位42+1分的选手诞生了，他叫沈奇。
　　
　　……
　　
　　……
　　
　　本章说：
　　
　　魔群541448173